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    1. Un biólogo usa una pistola con resorte para disparar dardos tranquilizantes a un elefante. El resorte de la pistola tiene k = 875 N/m y se comprime una distancia x = 12 cm antes de disparar un dardo de 47 g . Suponiendo que el arma apunta horizontalmente, ¿A qué velocidad sale el dardo del arma?      A la hora de trabajar problemas como este es bueno reescribir los detalles dados para saber que variables tenemos y cuales necesitamos encontrar. Esto nos sirve para reconocer el tipo de ecuaciones que necesitaremos usar. Podemos imaginar el escenario de la siguiente forma.  Figura 1. Ejemplo del problema de pistola con resorte. k = 875 N/m x = 12 cm à 0.12 m m = 47 g à 0.047 kg v =?      Esto es un ejemplo de conservación de energía ya que no hay fuerzas no conservadoras actuando y por lo tanto la energía del sistema es la misma. Solo nos interesan los estados inicial y final del problema para poder resolverlo.  ...

1.      ¿Cuánto trabajo ejerce una fuerza de 45 N para empujar un carrito de compras a través de un pasillo de supermercado de 23 m de largo?      Como nos dan las magnitudes de los valores, podemos aplicar la formula del trabajo directamente.   2.      Una grúa levanta una viga de 837 kg verticalmente hacia arriba 17 m y luego la gira hacia el este 31 m. ¿Cuánto trabajo hace la grúa? Ignore la fricción y suponga que la viga se mueve con rapidez constante.      En este caso vemos que una fuerza levanta una viga y luego la traslada a una distancia dada. El trabajo realizado es determinado por la ecuación del trabajo que ya usamos anteriormente pero para ello necesitamos la fuerza. Como la fuerza es aplicada verticalmente tenemos que la fuerza es.      Ahora bien el trabajo solo se refleja en la dirección del movimiento que no es perpendicular a la fuerza. Como la fuerza es aplicada verticalmente solo el despl...

Una locomotora de ferrocarril de 37 Mg puede ejercer una fuerza de 0.7 MN. ¿A qué velocidad puede acelerar (a) por sí mismo y (b) cuando tira de un tren de 0.1 Gg? Este es un problema bastante simple. Para calcular la aceleración usamos la ecuación de la fuerza pero antes de eso debemos convertir las unidades. 37 Mg  → 37 x 10 6 g → 37 x 10 3 kg 0.7 MN →  0.7 x 10 6 N → 7.0 x 10 5 N 0.1 Gg → 0.1 x 10 9 g → 0.1 x 10 6 kg → 1.0 x 10 5 kg Para la parte (a) solo consideramos la masa del primer ferrocarril. Para la parte (b) debemos sumar las masas ya que el tren esta tirando de una extra-masa. Como una de las masas esta en Mega y la otra en Giga la diferencia en masa es de 10 3 , esto no dice que también podemos encontrar el resultado solo usando la masa mas grande ya que la masa más pequeña no afecta mucho los cálculos pero como buscamos un resultado más preciso la usaremos. Estos resultados van alienados con las leyes de newton. Si aplicamos la misma a dos objeto...