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    1. Un biólogo usa una pistola con resorte para disparar dardos tranquilizantes a un elefante. El resorte de la pistola tiene k = 875 N/m y se comprime una distancia x = 12 cm antes de disparar un dardo de 47 g . Suponiendo que el arma apunta horizontalmente, ¿A qué velocidad sale el dardo del arma?      A la hora de trabajar problemas como este es bueno reescribir los detalles dados para saber que variables tenemos y cuales necesitamos encontrar. Esto nos sirve para reconocer el tipo de ecuaciones que necesitaremos usar. Podemos imaginar el escenario de la siguiente forma.  Figura 1. Ejemplo del problema de pistola con resorte. k = 875 N/m x = 12 cm à 0.12 m m = 47 g à 0.047 kg v =?      Esto es un ejemplo de conservación de energía ya que no hay fuerzas no conservadoras actuando y por lo tanto la energía del sistema es la misma. Solo nos interesan los estados inicial y final del problema para poder resolverlo.  ...

Fuerzas conservadoras y no conservadoras      Un alpinista ejecuta un trabajo a medida que asciende un acantilado o una montaña (Figura A). Un hombre hace trabajo a medida que arrastra una caja a través del piso (Figura B). en ambos casos la fuerza ejercida por la persona es la que efectúa el trabajo, pero en un sólo de los casos el trabajo es regresado como energía cinética. Cuando la fuerza que crea el trabajo es regresada al sistema la llamamos fuerzas conservadoras. Ejemplos de estas fuerzas son la gravedad o la fuerza de un resorte. En caso contrario, cunado la fuerza no regresa el trabajo la llamamos fuerzas no conservadoras como la fuerza de fricción. Figura 1. Ambos personajes ejercen una fuerza para hacer un trabajo.      Desde el punto de vista matemático tenemos al alpinista que escala una montaña de altura h y desciende al punto donde inicio. La fuerza ejercida por la gravedad tiene una magnitud de mg apuntando hacia abajo (opuesta a la dire...