Solución a Problemas sobre la Fuerza

Una locomotora de ferrocarril de 37 Mg puede ejercer una fuerza de 0.7 MN. ¿A qué velocidad puede acelerar (a) por sí mismo y (b) cuando tira de un tren de 0.1 Gg?

Este es un problema bastante simple. Para calcular la aceleración usamos la ecuación de la fuerza pero antes de eso debemos convertir las unidades.

37 Mg → 37 x 10⁶ g → 37 x 10³ kg

0.7 MN → 0.7 x 10⁶ N → 7.0 x 10⁵ N

0.1 Gg → 0.1 x 10⁹ g → 0.1 x 10⁶ kg → 1.0 x 10⁵ kg

Para la parte (a) solo consideramos la masa del primer ferrocarril.

Para la parte (b) debemos sumar las masas ya que el tren esta tirando de una extra-masa. Como una de las masas esta en Mega y la otra en Giga la diferencia en masa es de 10³, esto no dice que también podemos encontrar el resultado solo usando la masa mas grande ya que la masa más pequeña no afecta mucho los cálculos pero como buscamos un resultado más preciso la usaremos.

Estos resultados van alienados con las leyes de newton. Si aplicamos la misma a dos objetos de masas diferentes la aceleración del objeto más pesado será menor que la del objeto menos pesado.

En un concurso de lanzamiento de huevos, un estudiante encierra un huevo de 72 g en un bloque de poliestireno. Si la fuerza sobre el huevo no puede exceder los 2.3 N, y si el bloque golpea el suelo a 2.0 m/s, Cuánto debe comprimirse la espuma de poliestireno al impactar?

Para conocer cuánto debe comprimirse la espuma de poliestireno es simplemente calcular la diferencia en la distancia. Para ello debemos saber la aceleración y como no hay dependencia de tiempo podemos usar una de las ecuaciones de movimiento para ello. Primero usaremos la segunda ley de newton para encontrar la aceleración.

72 g → 0.072 kg

Ahora que conocemos la aceleración podemos usar la ecuación del movimiento que es independiente del tiempo.

Los términos x-x₀ representa el cambio de distancia y cuando se comprime la espuma de poliestireno. Así que la llamaremos Δx y vamos a resolver la ecuación para encontrar su valor.

Asumiendo que la velocidad inicial es cero tenemos.

Usando la fuerza máxima permitida encontramos cuanto la espuma de poliestireno se puede comprimir.

Un ascensor acelera hacia abajo a 1.7 m/s². ¿Qué fuerza ejerce el piso del ascensor sobre un pasajero de 75 kg?

Es importante prestar atención a los detalles descritos en este problema ya que es muy diferente la fuerza que experimenta el ascensor y la fuerza que experimenta el pasajero. En este caso el pasajero experimenta la fuerza del ascensor moviéndose hacia abajo y una fuerza normal ejercida por el piso hacia arriba. También debemos tomar en cuenta la fuerza de gravedad. La segunda ley de newton nos dice.

Como la fuerza que ejerce el piso y la fuerza de gravedad son opuestas. Ahora debemos resolver la ecuación para encontrar la fuerza que ejerce el piso.

Como el elevador acelera hacia abajo tenemos que esta es una aceleración negativa. Por lo tanto.

Si la comparamos con la fuerza cuando el elevador está en posición estática. 

Nos damos cuenta de que la fuerza es menor ya que cuando los objetos caen ellos se sienten más ligeros.

¿Qué fuerza es necesaria para estirar un resorte 62 cm, si su constante de resorte es 315 N/m?

Este caso es un simple ejemplo del cálculo de la fuerza de un resorte. Para ello debemos convertir la distancia de centímetros a metro.

62 cm → 0.62 m

La fuerza de resorte es negativa pues el resorte prefiere estar es su posición original y toda fuerza aplicada disturba este estado.

Dos fuerzas actúan sobre una masa de 5.3 kg que experimenta una aceleración a = 0.73i-0.35j m/s². Si una fuerza es -3.7i-5.2j N, ¿Cuál es la otra?

Dada la aceleración podemos encontrar la fuerza total. Una vez conocemos la fuerza total podemos sustraer una de las fuerzas para encontrar la otra.

Demuestre que la fuerza necesaria para mantener una masa m en una trayectoria circular de radio r/2 con período T es π²mr/T².

la aceleración de un movimiento circular es dada por. 

Y la velocidad la podemos determinar por su circunferencia y el tiempo que se toma en recorrerla, esto es el periodo T.

Así que sustituyendo podemos modificar la ecuación de la fuerza.

Como el radio dado es de r/2 reemplazamos este en la ecuación y resolvemos.

A un disco de hockey se le da una rapidez inicial de 23 m/s. si se detiene en 80 m, ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinética?

En este problema queremos que la velocidad final sea cero. De la misma manera el cambio de distancia es igual a 80 m y la velocidad inicial es de 23 m/s. usando la ecuación de movimiento independiente de tiempo podemos encontrar la aceleración. 

Ahora podemos calcular la fuerza cuando el disco de hockey se va a detener siendo la fuerza de desplazamiento y la de fricción opuesta una con la otra. Como la fuerza de fricción es determinada por µn, donde n es la fuerza normal y esta vinculada con la superficie podemos llamarla mg, así que.

Estas son las respuestas a todos los problemas de la fuerza. Para la próxima publicación entraremos al tema del trabajo y la energía. si tienen alguna sugerencia por favor escribirla en los comentarios. será de gran ayuda saber lo que nuestra audiencia piensa.

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