La Fuerza - Parte 3
En La publicación anterior hablamos de varios tipos de fuerza y como interactúan con las leyes de newton. Aquí veremos la definición de estas fuerzas.
Fuerza de
gravedad
Se define
como el fenómeno natural que hace que dos objetos con masa se sientan atraídos
entre sí. El cuerpo con más masa ejercerá más fuerza sobre otro y lo atraerá
hacia la zona central conocida como centro de gravedad. Es la fuerza más común
entre los planetas y sistemas solares. Newton propuso la ley universal de la
gravitación para explicar este fenómeno.
Donde m1 y
m2 son las masas de los objetos que interactúan, d es la distancia
entre los objetos y G es la constante de gravitación. No trataremos esta
ecuación por ahora, pero de aquí es que se pudo medir la aceleración
gravitacional de la tierra, g. en nuestro caso nos interesa la fuerza de
gravedad que se expresa a través de la segunda ley.
Donde g es la
aceleración debido a la gravedad con un valor de 9.81 m/s2. Esta es la fuerza a la que nos
referimos por ahora.
Fuerza
normal
La fuerza
normal se define como la fuerza que ejerce una superficie sobre un objeto que
se apoya sobre ella. La magnitud de la fuerza normal es la proyección de la
fuerza resultante sobre el cuerpo cuando la fuerza actuante es el peso (fuerza
de gravedad) si la superficie es un plano inclinado que forma un ángulo θ con la horizontal, la fuerza normal es determinada por:
Donde m es la
masa en kg, g es la aceleración de la gravedad con un valor de 9.81 m/s2
ó 32 ft/s2 multiplicada por el coseno del ángulo que forma la
superficie.
La fuerza de fricción
A pesar de ser
una palabra del vocabulario cotidiano, a veces no entendemos como funciona. Si
deslizas un libro sobre una mesa la primera ley nos dice que esta se moverá de
forma indefinida, sin embargo, esto no es lo que experimentamos. Eventualmente
el objeto se detiene y así sucede en muchos otros casos. Esto es
contraintuitivo con la primera ley, o así parece. Si hay algo que este fenómeno
nos enseña es que debe existir una fuerza que se opone al movimiento de dos
superficies en contacto. Llamamos a esta fuerza fricción.
La fricción
es, en última instancia, una fuerza eléctrica entre moléculas en diferentes
superficies. Cuando dos superficies están en contacto, se adhieren a través de irregularidades
microscópicas. Los experimentos muestran que la magnitud de la fuerza de
fricción depende de la fuerza normal entre superficies en contacto. Esta fuerza
siempre será opuesta a la dirección de movimiento y en el caso de un cuerpo
estático la fuerza de fricción que se opone al cambio es la fuerza de fricción
estática Fs.
Donde la
constante de proporcionalidad µs (letra griega minúscula mu y s es el subíndice por estática)
es el coeficiente de fricción estática. El signo ≤ nos indica que
la fuerza de fricción estática va desde cero hasta el máximo valor del lado
derecho de la ecuación. Cuando el objeto esta en movimiento existe otra fuerza
de fricción que se opone y obliga al objeto a detenerse, esta es la fuerza de fricción
cinética Fk.
Fuerza de tensión
Esta
asociada con el estiramiento de una cuerda, pero también es aplicada a cadenas,
cables y cuerpos elásticos. Si tenemos un balón atado a una cuerda que esta
atada al techo de modo que el balón queda suspendido en el aire y el balón no
cae aunque la fuerza de gravedad actúa sobre ella. La fuerza que la sostiene es
ejercida por la cuerda, opuesta a la fuerza de la gravedad. Esta fuerza es la
tensión.
Si la
comparamos con la fuerza normal esta actúa de forma similar y opuesta. Mientras
la fuerza normal es la respuesta de la superficie a una fuerza que desea
comprimirla, la tensión es una fuerza responde al estiramiento. En otras palabras,
la fuerza normal es al empuje lo que la tensión es halar.
Ejemplo 1. Una cuerda es usada para levantar una caja de 35 kg a) ¿Cuál es la fuerza de tensión si la caja no está en movimiento? b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda si l caja experimenta una aceleración hacia arriba de 27 m/s2? c) ¿Cuál es la tensión de la cuerda si l caja experimenta una aceleración hacia abajo de 0.5 m/s2?
a) Si la caja no esta en movimiento significa que la velocidad es cero y por lo tanto su aceleración es cero. Así que la fuerza neta.
Para determinar la fuerza neta
debemos determinar las fuerzas que actúan sobre el objeto así como la dirección
de las coordenadas. Vamos a elegir las coordenadas cartesianas general (+x
hacia la derecha e +y hacia arriba). Como el objeto no se esta moviendo ni a la
derecha ni a la izquierda esto reduce la fuerza a una sola dimensión (arriba y
abajo en eje y). Sabemos que la fuerza hacia abajo es la fuerza de gravedad y
opuesta a esta es la fuerza de la tensión. Así que.
b) En esta ocasión
la fuerza neta de la caja no es cero. Y como la aceleración es hacia arriba la
consideramos positiva.
Para que la caja se mueva hacia abajo la fuerza de la tensión debe ser
menor a la fuerza de gravedad y menor que la fuerza en estado de equilibrio. De
la misma forma para que la caja se mueva hacia arriba la fuerza de tensión debe
ser mayor a la fuerza de gravedad y la fuerza en equilibrio.
Ejemplo 2. ¿Cuál
es la tensión en las dos cuerdas descritas en la foto debajo?
Como podemos
ver las dos cuerdas están en sosteniendo un objeto creando dos diferentes ángulos.
Por lo tanto para calcular las tensiones de forma separada al igual que la
fuerza neta en el eje x y el eje y de forma separada.
Si asumimos
que nada se esta moviendo entonces la fuerza neta será igual a cero y esto
simplifica el problema.
Ahora
trabajando con la tensión T1. Encontramos los componentes de la
fuerza en el eje x y el eje y.
De la misma forma
encontramos los componentes de la tensión T2.
Definiendo el sistema
de coordenadas usaremos el estándar del sistema cartesiano (+x hacia la derecha e +y hacia arriba).
Podemos reescribir
T1 en términos de T2 para obtener.
Haciendo unos
ajustes algebraicos tenemos la expresión para encontrar la fuerza T2.
Ley de
Hooke
Uno de los
cuerpos que se le atribuye su propio tipo de fuerza es el resorte. Un resorte
se puede extender o comprimir y su fuerza será proporcional a la distancia que
esta sea comprimida o extendida.
Donde K es la
constante del resorte. El signo negativo muestra que la fuerza del resorte es
opuesta a la distancia del resorte (fuerza de retornar el resorte a su posición
original). X es la distancia que el resorte ha sido comprimido o estirado, mas
bien la diferencia entre la posición inicial y final del resorte. A pesar de
esto la ley de Hooke hasta cierto punto. Si el resorte se comprime o estira más
allá de este punto entonces el resorte se deformará y no volverá a su estado
original.
Uno de los usos más modernos en resorte está en la creación de basculas para medir el peso y balanzas, así como amortiguadores en vehículos motorizados. Esta ley jugara parte importante mas adelante cuando estudiemos los principios de mecánica cuántica. Por ahora esto será todo. Ya en la próxima publicación hablaremos de la fuerza en movimientos circulares y tendremos varios ejercicios para probar vuestro conocimiento. Si les gusto el contenido por favor compartirlo. Esto nos ayudara mucho. No olviden dejar sus sugerencias en la sección de comentarios.
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